KALKÜLÜS II: TEMEL KAVRAMLAR / CALCULUS II: BASIC CONCEPTS

Dersin adı nerden geliyor? Eski zamanlarda güncelS hesaplamaları yaparken çakıl taşları kullanılırmış. Eski Yunanca’da çakıl taşının adı “Kalkülüs”. Dersimizin adı buradan geliyor. Kalker, kalsiyum,… gibi kelimeler de aynı kökten. Ders Kısım II ile temel kavramlarla başlıyor ve Kısım III, uygulamalar olarak sürüyor. Neden? Geleneksel kalkülüs kitaplarında önce türev kavram ve uygulamalarıyla, sonra da entegral kavram ve uygulamalarıyla sunuluyor. Geleneksel yaklaşımda, türevleri ve entegralleri öğrenip uygulamalara girince oldukça karışık hesaplamalar öğretiliyor. Öğrenciler de bu karışık hesaplamalar arasında kaybolup, hatta sıkıcı bulup ana kavramları geçiştiriyorlar. Entegral kısmına gelindiğinde bir yorgunluk oluşmuş durumda. Bunun sonucunda öğrencinin entegraldeki temel kavramları anlaması gecikiyor, hatta öğrenciler işi ezberlemeyle geçiştiriyor. Öğrenciler bir bakıma haklı: çünkü sınavlarda türev hesaplaması ve entegral hesaplaması soruluyor. Türev çıkartma ve bölme işlemleriyle, entegral de çarpma ve toplamayla yapılıyor. Her ikisinde de küçük değerlerle limite gidilerek sonuca varılıyor. Kavramsal ve işlemsel olarak türev ve entegral birbirinin tamamlayıcısı. Her birisi de diğer işlemi anlamakta yararlı. Karmaşık hesaplamalara girince, konuların özü anlaşılamadan, öğrenciler de ezberlemeyle teknikleri öğrenip kaybolup gidiyor. Bilgisayarların ve yazılımların çok gelişmiş olduğu dönemimizde, çok karmaşık entegrali hesaplamak pek büyük bir kazanç değil, bunları çeşitli tablolardan görmek mümkün. Yine günümüzdeki iş yaşamında uygulamalar bilgisayarlar yardımıyla sayısal yöntemlerle sağlanıyor. Tabii, sayısal hesaplamaları kurgulamak için temel konuları bilmek önemli, büyük ölçüde yeterli ve gerekli. Çağımızda, kalkülüs eğitiminin uygulamalarda bilgisayarlara hazırlamayı yok sayması beklenemez. “Calculus”: Where does the name come from? In ancient times, pebbles were used for daily calculations. In ancient Greek, "Calculus" means pebble, small regular stone p